求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 06:46:15
求f(x)=∫[0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.求f(x)=∫[0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.求f(x)=∫[
求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.
求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.
求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.
f'(x)=(x+2)/(x²+2x+2),分母x²+2x+2=(x+1)²+1>0,分子x+2在[0,1]上也>0,
故f'(x)>0,x∈[0,1],所以f(x)在[0,1]上单调增,
f(x)min=f(0)=0,
f(x)max=f(1)=∫[0->1](t+2)/(t²+2t+2)dt=∫[0->1](t+1)/[(t+1)²+1]dt+∫[0->1] 1/[(t+1)²+1]dt
=(1/2)∫[0->1] 1/[(t+1)²+1]d[(t+1)²+1] + ∫[0->1] 1/[(t+1)²+1]d(t+1)
=(1/2)ln[(t+1)²+1] | [0->1] + arctan(t+1) | [0->1]
=(1/2)ln(5/2)+arctan2-π/4
f(x)=x+2*x*∫(0到x) f(t)dt 求f(x)
f(x)=x+∫0到1(x+t)f(t)dt 求f(x)
设f(x)连续,且f(x)=2+∫(0到x)f(t)dt,求f(x).
f(x)=∫(0到x)√(3+t^2)dt,求f'(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f（t）dt=x^2+1,求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
8、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x f(t)t^2 dt=f(x)+3x 求f(x)
F（x）=∫从1积到x (lnt)/(1+t^2)dt (x>0),求F（x）-F(1/x)
若f（x）连续且满足∫x到0 f(x-t)dt=cos(x^2+1),求f(x）
∫(0到x^2+1)f(t)dt=x^2,求f(9)
F(x)=∫0到x cos(x^2-t)dt 求F(x)的导数
∫（t-x）f(2x-t)dt=sinx+cosx（积分上下限是x到2x,打不上）,求∫f(x)dx（上下限0到π/2
设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
微分方程,高人入已知sinx-f(x)=∫(x-t)f(t) dt（其中t从0积到x）,求f(x)以下是我做的：令g'(t)=(x-t)f(t)原式即为sinx-f(x)=g(x)-g(0)两边求导cosx-f'(x)=g'(x)=(x-x)f(x)=0所以f(x)=sinx+c上面错在哪?是不是x与t的关
fx是连续函数,且满足 ∫0到x f(t)dt=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^18/9 求f(x)?
f(x)=x^2+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt 怎么变到 f '(x)=2x+f '(x)+∫[0~x]e^（x-t)f '(t)dt
求f(x)= ∫ [0到x]（t+2）/(t^2+2t+2)dt在[0,1]上的最大值和最小值.