若cosx=tanx,则sinx的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:03:16
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若cosx=tanx,则sinx的值为
因为cosx=tanx,所以cos²x=sinx,即sin²x+sinx-1=0,解得sinx=(√5-1)/2

cosx-sinx/cosx=0~~~(cosx^2-sinx)/cosx=(1-sinx^2-sinx)/cosx=0~~~cosx≠0且1-sinx^2-sinx=0~~
~~~~~sinx^2+sinx-1=0~~~~sinx=(√(5)-1)/2或sinx=(-√(5)-1)/2 <-1(舍去)

因为tanx可以写成sinx/cosx,那么cosx=tanx可以变形成(cosx)^2=sinx,再根据(sinx)^2+(cosx)^2=1联合求解sinx=(√5-1)/2或者sinx= -(√5-1)/2

因为sinx/cosx=tanx所以sinx=conx^2 sinx^2+conx^2=1 所以sinx+sinx^2=1 所以sinx=(-1+5^1/2)/2 原本有两个结果的但是因为-1<=sinx<=1的,所以把那个不符题意的给删啦……