求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间 为什么要分a=0,a>o,a

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:45:48
求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间为什么要分a=0,a>o,a求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间为什么要分a=0,a>o,a求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间为什么要分a=0,

求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间 为什么要分a=0,a>o,a
求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间 为什么要分a=0,a>o,a<0讨论?

求函数f(x)=x|x-a|+b的单调区间 为什么要分a=0,a>o,a
x>=a,时,f(x)=x²-ax+b,极小值点x=a/2,当a>0时,x>=a>a/2,取不到极小值;xo,a<0讨论.
a=0时,x>=0,f(x)=x²+b;x<0,f(x)=-x²+b,单调递增区间(-∞,+∞)
a>0时,x>=a,f(x)=x²-ax+b,取不到x=a/2的点,单调递增,[a,+∞);xa<0时,x>=a,f(x)=x²-ax+b,取到x=a/2的点,单调递增[a/2,+∞),单调递减[a,a/2];x

因为原题有绝对值啊,,有绝对值就不好确定其单调性,,所以,,分区间的话,就可以去掉绝对值,,从而化成二次函数,,,
有什么不懂得可以追问哦,,,希望对你有帮助!!去绝对值是比较x与a的大小,跟a=0,a>o,a<0有什么关系?上面的那位说的很详细了,,可以参考他的!...

全部展开

因为原题有绝对值啊,,有绝对值就不好确定其单调性,,所以,,分区间的话,就可以去掉绝对值,,从而化成二次函数,,,
有什么不懂得可以追问哦,,,希望对你有帮助!!

收起