数学——勾股定理的逆定理⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=BC×CD,求证：三角形ABC为直角三角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:42:30
数学——勾股定理的逆定理⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=B
数学——勾股定理的逆定理⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=BC×CD,求证：三角形ABC为直角三角
数学——勾股定理的逆定理
⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.
⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=BC×CD,求证：三角形ABC为直角三角形.
数学——勾股定理的逆定理⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=BC×CD,求证：三角形ABC为直角三角
(1)a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
∴(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
∴a=5,b=12,c=13
a^2+b^2=c^2
所以△ABC是直角三角形
(2)题目有误,应为AD^2=BD*CD
∵AD^2=BD*CD
∴AD/BD=CD/AD
∵AD⊥BC
∴∠ADB=∠ADC
∴△ABD∽△CAD
∴∠ABD=∠DAC
∵∠ABD+∠BAD=90°
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°
∴△ABC是直角三角形
配方得(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
a^2+b^2+c^2=0 Rt
数学——勾股定理的逆定理⑴若三角形ABC的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.⑵在三角形ABC中,AD⊥BC于D,且AD的平方=BC×CD,求证：三角形ABC为直角三角
初二数学勾股定理的逆定理
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勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a、b、c有关系:a的平方+b的平方=c的平方,则三角形ABC为直接三角形
初二数学问题：勾股定理的逆定理若三角形ABC的三边a,b,c满足a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状.解题过程请详细一些,谢谢!
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