泛函分析求证赋范线性空间X中弱极限是唯一的,即若x和y都是数列{xn}的弱极限,求证：x=y

泛函分析求证赋范线性空间X中弱极限是唯一的,即若x和y都是数列{xn}的弱极限,求证：x=y 学过应用泛函的帮我答个题!分别阐述距离空间与线性空间,赋范线性空间与Banach空间,内积空间与Hilbert空间之间的内在关系. “赋范线性空间真的闭线性子空间是疏朗集”中的“真的”是什么意思? 完备的线性赋范空间的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?完备的线性赋范空间是一个Banach空间,那么它的非空闭子空间实否依然是完备的线性赋范空间?如果不是那么它的非空闭子 距离空间、线性空间、内积空间、赋范线性空间的联系 【泛函分析基础】X是赋范线性空间,A∈B（X→X）,若A^2=A,且A≠0,求证||A||≥1 距离空间,线性空间,赋范线性空间,Banach空间,内积空间,Hilbert空间的内在关系 怎样证明域K上线性空间X中向量加法0元素的唯一性? 证明：度量空间中收敛序列的极限是唯一的 矩阵是线性空间,零矩阵不唯一,为什么线性空间中的零向量唯一呢?谢谢啦 一道泛函分析题（Banach-Steinhaus推广）已知：X,Y为赋范空间,Tn∈B(X,Y),X为第二纲集,对每个x∈A,有sup||Tn x|| 如果V是线性空间,x∈V,求证(-1)x = - x 试证明如果线性空间中的每一个向量都可以唯一写成为该空间中n给定向量的线性组合,那么该线性空间是n维的 设线空间中α1,α2,……,αm线性无关,且向量组α1,α2,……αm,β线性相关,则β可由α1,α2,……,αm线性表出,且表出是唯一的 这个如何证明啊?这是矩阵分析中的一条定理,他没有证明. 一道简单的泛函分析题假设φ为完备空间X上的线性、等距映射,φ的象集合为φ(X),试证明：φ(X)是闭的. 给定一个连续线性泛函f,M={x|f（x）=0}.证：M是F的闭线性子空间. 给定一个连续线性泛函f,M={x|f（x）=0}.证：M是F的闭线性子空间. 赋范线性空间与Banach空间、度量空间、内积空间的,希尔伯特空间之间的关系它们其中任意两个的关系都可以,急用~