在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:26:52
在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角

在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~
在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~

在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~
四边形AGED是菱形
证明:
∵∠ABF=∠EBF,∠AFB=∠EFB=90°,BF=BF
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF
同理GF=DF
∴四边形AGED是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)

是菱形! 理由:
先证BF垂直平分AE!
zai证DF=FG
对角线相互垂直平分的四边形是菱形!

BD平分∠ABC,AF⊥BD
则AF=GF,
在直角三角形ADF和EDF中,
有AD=ED
则∠DAF=∠DFE
又∠GAF=∠DAF
所以∠DEF=∠GAF
即AG//DE
GF=DF
又有∠GEF=∠DAF
AD//GE
四边形AGED为平行四边形
两邻边AD=AE
所以四边形AGED是菱形


证明:
∵AE⊥BD,且BD为角平分线
∴AF=FE
又∵角GAF=角DAF,而G在BD上,GD不重合
故AF为角GAF的平分线
又∵AF⊥GD
∵GF=DF
因此AE,GD相互垂直且平分,所以四边形AGED是菱形

是菱形
证明:图(自己画)
角BFA和角BFE都为直角,BD是平分线,所以角ABF=角EBF,所以三角形BFA与三角形BFE全等,所以AF=EF;
角GAF=角DAF,角GFA=角DFA=90度,一条公共边AF,所以三角形GFA与三角形DFA全等,所以GF=DF;
由AF=EF、GF=DF且GD垂直与AE与F,所以四边形AGED是菱形...

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是菱形
证明:图(自己画)
角BFA和角BFE都为直角,BD是平分线,所以角ABF=角EBF,所以三角形BFA与三角形BFE全等,所以AF=EF;
角GAF=角DAF,角GFA=角DFA=90度,一条公共边AF,所以三角形GFA与三角形DFA全等,所以GF=DF;
由AF=EF、GF=DF且GD垂直与AE与F,所以四边形AGED是菱形

收起

Y:因为;S:所以
Y:角GAF=角DAF,AE垂直BD
S:角AGD=角ADG,ADG为等腰三角形
S:GF=DF
Y:角ABD=角DBC,BD垂直AE
S:ABE为等腰三角形
S:AF=EF
S:AGED是菱形

如图:

∵ ∠ABF=∠EBF ,BF⊥AE ,

∴ BF是AE的中垂线 ,

∴ AF=EF ,

∵ ∠GAF=∠DAF ,AF⊥GD ,

∴ AF是GD的中垂线 ,

∴ DF=GF ,

又∵ AF=EF ,AE⊥GD ,

∴ 四边形AGED是菱形 。

在三角形ABC中,BD是它的内角平分线,AF垂直BD于F交BC于E,角GAF=角DAF,G在BD上,四边形AGED是菱形吗?理由~ 关于三角形角平分线的性质三角形角平分线的性质,在△ABC中,AD为内角A的平分线,证明AB/AC=BD/DC 在三角形ABC中,AC=AB,BD是内角平分线,角BDC=75°,则角A等于多少? 在三角形abc中 cd,be分别是△abc的外角平分线,bd,ce是内角平分线,be,ce交于点e,bd,cd交于点d.求证:角d=角e 三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,如图已知∠A=70°三角形ABC中,BD,CD是内角平分线,已知∠A=70° 求∠BDC的度数 求证三角形内角平分线定理三角形ABC中,AD是顶角A的角平分线交底边于D.求证:BD/CD=AB/AC 有关角平分线定理内角:在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BD/CD=AB/AC 外角:在三角形abc中,当角A的外角平分线交BC的延长线于D时,BD/CD=AB/AC这是不是叫角平分线定理?那么,角平 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 在三角形ABC中,CD,BE是外角的平分线,BD,CE是内角的平分线,BE,CE相交于E点,角E=30度,求角D的度数 在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE//BC,交AB于点E,∠A=60°,∠BOC=95°求三角形BDE各内角的度数 如图,在三角形ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE平行BC,交AB于E,∠A=60°,∠BDC=95°,求三角形BDE各内角的度数 如图,在三角形ABC中,BD是三角形ABC的角平分线,DE//BC角AB于E,角A=45度,角BDC=60度,求角BDE各内角度数急急急 如图,在△ABC中,BD,CD是内角平分线,BP,CP分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线. 已知三角形中,两角的角平分线长相等,求证等腰△已知某个三角形中,两内角的角平分线长相等,求证这个三角形是等腰三角形.即:在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于D,CE平分∠ACB交AB于E,并且满足CE=BD, ABC中,BD是角B的内角平分线,CE是角C的外角平分线,作AF垂直于BD,AG垂直于CE,fg与三角形abc三边? 有关三角形的内角和的几道题如图,在△ABC中,BD是角平分线,若∠A=∠ABD,∠C=87°,求∠A和∠ABC的大小 初二三角形内角度数、积的乘方计算在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,∠BDC=5°,则∠A--------度.计算(如图) 如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角 角ABC、如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角 角AB