一道数列,一道三角函数1题在三角形中已知A〔COSX COS 2X〕B〔-根号3SINX -COSX〕C[那木达 1]0X小于等于X小于等于2分之派 若三角形的重心在Y轴 上 求那木达的取值范围2题已知等差数列[an 〕中 a1+a2+
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:43:41
一道数列,一道三角函数1题在三角形中已知A〔COSX COS 2X〕B〔-根号3SINX -COSX〕C[那木达 1]0X小于等于X小于等于2分之派 若三角形的重心在Y轴 上 求那木达的取值范围2题已知等差数列[an 〕中 a1+a2+
一道数列,一道三角函数
1题
在三角形中已知A〔COSX COS 2X〕B〔-根号3SINX -COSX〕C[那木达 1]0X小于等于X小于等于2分之派 若三角形的重心在Y轴 上 求那木达的取值范围
2题
已知等差数列[an 〕中 a1+a2+.+a9=81 且a6+a7+...+a14=261 [1]求an [2][an]中 依次取出数列 第二项 第八项 ．．．第2n 项 按原来的顺序组成一个新的数列[cn] 设数列[cn ]的前n 项和 为tn 求 tn 及其最小值
第一题可能题目有问题,解不出来就算了~
一道数列,一道三角函数1题在三角形中已知A〔COSX COS 2X〕B〔-根号3SINX -COSX〕C[那木达 1]0X小于等于X小于等于2分之派 若三角形的重心在Y轴 上 求那木达的取值范围2题已知等差数列[an 〕中 a1+a2+
1、
y轴则x=0
中心坐标就是三个顶点坐标的平均数
x=0
所以cosx-√3sinx+λ=0
λ=√3sinx-cosx=√[(√3)²+1²]sin(x-z)=2sin(x-z)
tanz=1/√3,z=π/6
0
1.三角形重心坐标为三顶点坐标和的1/3
0=(cosx-√3sinx+λ)/3
λ=√3sinx-cosx=2(√3sinx/2-cosx/2)=2sin(x-π/6)
而x∈[0,π/2],于是x-π/6∈[-π/6,π/3]
于是：-1≤λ≤√3；
2.(a6+a7+…+a14)-(a1+a2+…+a9)=(a6-a1)+(a7-a2)...
全部展开
1.三角形重心坐标为三顶点坐标和的1/3
0=(cosx-√3sinx+λ)/3
λ=√3sinx-cosx=2(√3sinx/2-cosx/2)=2sin(x-π/6)
而x∈[0,π/2],于是x-π/6∈[-π/6,π/3]
于是：-1≤λ≤√3；
2.(a6+a7+…+a14)-(a1+a2+…+a9)=(a6-a1)+(a7-a2)+…+(a14-a9)
=45d=261-81=180,于是d=4
S9=81=9(a1+a9)/2=9(a1+4d),于是a1=-7
∴an=-7+4(n-1)=4n-11;
c1=-3,而{cn}以后的各项均为正数
显然tn的最小值为-3.
收起
(1)（a6+a7+...+a14）-（a1+a2+....+a9）=9d=261-81=180
d=20
a1+a2+....+a9=9*a1+(0+8)8/2*d=81
a1=-71
an=-71+20(n-1)
(2)c1=a2=-51
d=2d=40
cn=-51+40(n-1)
tn=n*c1+n*(n-1)/2*d=20n^2-71n
n取71/40时，tn最小为-5041/80