数列递推问题,a1=13a2=56第n+1项=第n项+第n+2项求a2011至少有通项
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 22:52:56
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数列递推问题,a1=13a2=56第n+1项=第n项+第n+2项求a2011至少有通项
数列递推问题,
a1=13
a2=56
第n+1项=第n项+第n+2项
求a2011
至少有通项
数列递推问题,a1=13a2=56第n+1项=第n项+第n+2项求a2011至少有通项
第n+1项=第n项+第n+2项 可知
第n+2项=第n+1项-第n项
(a3)=(a2)-a1
(a4)=(a3)-(a2)
(a5)=(a4)-(a3)
…………
(a2010)=(a2009)-(a2008)
a2011=(a2010)-(a2009)
左右两边相加
“()”里面的项都能消掉;则
a2011=-a1=-13
因为第n+1项=第n项+第n+2项
所以第n项=第n-1项+第n+1项
两式相加得第n+2项=-第n-1项
所以
第n项=-第n+3项
a2011=a(1+67*3)=-a1=-13
这样的,an+1=an+an+2
an=an-1+an+1
an+1=an-1+an+1+an+2
0=an-1+an+2
所以a1=-a4=a7=-a10=====
a2=-a5=a8========
现在就缺a3,a6,a9,,,
有an=an+1-an+2
a3=a4-a5=43,a6=a7-a8=-43
类推就行了
周期是6
所以2011/6=335余1,即
a2011=a1=13
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