通过递推数列求通项x(n+1)=1/(1+xn),x1=1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:21:50
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通过递推数列求通项x(n+1)=1/(1+xn),x1=1/2
通过递推数列求通项
x(n+1)=1/(1+xn),x1=1/2

通过递推数列求通项x(n+1)=1/(1+xn),x1=1/2
注意,Xn的各项为:1/2、2/3、3/5、5/8……
分子、分母分别为裴波那契数列(通项求法见附图),其通项为:
F(n)= {[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/√5
从而Xn={[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}/{[(1+√5)/2]^(n+1)-[(1-√5)/2]^(n+1)}  n=2,3,4,……

用不动点法可能更简洁一些

对an进行一个倒数复合法则:设bn=1/(an+c)
于是有an=1/bn - c
代入得: 1/bn+1 - c =1/ {[1/(bn)-c]+1}
整理后得到bn+1=f(bn)的分式函数形式,令整个分母为常数,可得到c取1(还是-1)
然后先把bn的通项写出来,再写an,有急事,先不帮你算了。

通过递推数列求通项x(n+1)=1/(1+xn),x1=1/2 数列通项式求法 递推公式为X(n)(X(n)-X(n-1))=eX0=-1 数列递推公式x(n-1)=Axn+B,求xn 如何用数列递推公式an=[2a(n-1)]+1求通项公式? 已知数列有如下递推关系F(N)=(1+X%)F(N-1)-A;给定F1,N,F(N),A 求x% 高中数学数列递推关系的推倒这类递推关系:a(n+2)=b*a(n+1)+c*an,求通项公式 分式递推数列x(n)=(x(n-1)*x(n-1)+2) / (2*x(n-1)-1)x1=3求数列通项公式,(用不动点的方法) 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 通过该递推数列如何求通项式?A(n+1)=q+p/An (p,q都是常数)怎么求An?A1=d 数列递推里边,有的递推需要考虑n=1,有的不需要讨论,最好有例题. 数列中求通项公式的待定系数法的几个小疑问数列递推公式中:a(n+1)+b=Aa(n)+b(A、b为已知数)←形如这样的,已知递推公式,求通项公式,可以设:a(n+1)+xb=A[a(n)+xb],然后求出x,继而把a(n)+xb作为公 一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式 手机不好打脚标 A(n)为数列 数列的递推公式为什么把n=1单独列出来 已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式 已知数列递推公式,如何求数列通项已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求数列的通项公式·, 递推数列求前n项和若an+a(n+1)=4n,且a1=1,求数列{an}的前n项和 【数列】根据递推公式求通项公式数列{a_n}中a_1=4,a_n=(3a_(n-1)+2)/(a(n_1)+4)求通项 已知数列递推公式a(n)=2(an-1)+2*(-1)^n (n≥2) 怎么用迭代法求通项?a1是1