求y=sin^2x(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:02:24
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求y=sin^2x(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
求y=sin^2x(1+cosx)的最大值
用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答

求y=sin^2x(1+cosx)的最大值用高二上册的“算术平均数和几何平均数”的知识解答
y=sin^2x(1+cosx)=(1-cosx)(1+cosx)(1+cosx)
=(2-2cosx)(1+cosx)(1+cosx)/2
≤[(2-2cosx+1+cosx+1+cosx)/3]^3/2=32/27