1²+（1x2）²+2²=9=3² 2²+（2x3）²+3²=49=7² ; 3²+(3X4) ..你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中理由

计算（1²+3²+...+99²）-（2²+4²+...+100²）急! 因式分解 （x²+y²-1）²-4x²y² 分解因式 （a²+b²-1）²-4a²b² 100²-99²-98²-97²-.-1² 100²-99²+98²-97²+96²-95²+.+4²-3²+2²-1² 方差公式转变过程S²=1/n[(x1-x拔) ²+（x2-x拔）²+……+(xn-x) ²]转变到S²=1/n[x1²+x2²+x3²+……+nx拔²] 分解因式（a²+1）²-4a² 证明：（sin²）²a+（cos²）²a=1-2sin²acos²a. 1²/（1²-100+5000）+2²/（2²-200+5000)+.k²/(k²-100k+5000)+99²/(99²-9900+5000) （100²+98²+96²……+2²）-(99²+97²+95²+……1²) 1²-2²+3²-4²+5².2001²-2002²+2003²-2004²=为什么 (a²+1)²-4a² 不用计算器求值1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10&su1²+2²+3²+4²+5²+6²+7²+8²+9²+10²/2²+4²+6²+8²+10²+12²+14²+16²+18& 1²+（1x2）²+2²=9=3² 2²+（2x3）²+3²=49=7² ; 3²+(3X4) ..你发现了什么规律,请用含有n(n为正整数)的等式表示出来,并说明其中理由 已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x² - 6x+k=0的两个实数根,且x1²x2² -x1-x2=115(1)求k的值（2）求x1+x2²+8的值（2）求x1²+x2²+8的值 （z²+1)²-4z(z²+1）+4z² （X-3）²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值 （X-3）²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值