重积分计算,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 23:38:15
重积分计算,重积分计算,重积分计算,D是三条直线围成的三角形区域：y=xx=πy=0X型：∫∫Dxcos(x+y)dxdy=∫(0,π)dx∫(0,x)xcos(x+y)dy=∫(0,π)xsin(x
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D是三条直线围成的三角形区域：
y = x
x = π
y = 0
X型：
∫∫D xcos(x + y) dxdy
= ∫(0,π) dx ∫(0,x) xcos(x + y) dy
= ∫(0,π) xsin(x + y)：(0,x) dx
= ∫(0,π) x[sin(2x) - sinx] dx
= ∫(0,π) x d[(- 1/2)cos(2x) + cosx]
= x[(- 1/2)cos(2x) + cosx]：(0,π) - ∫(0,π) [(- 1/2)cos(2x) + cosx] dx
= π[(- 1/2)(- 1) + 1] - [(- 1/4)sin(2x) + sinx]：(0,π)
= - 3π/2