设有半径为3km的圆形村落.AB两人同时从村落中心出发.B向北直行.A向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.设AB两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 11:46:06
设有半径为3km的圆形村落.AB两人同时从村落中心出发.B向北直行.A向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.设AB两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇?设有半径

设有半径为3km的圆形村落.AB两人同时从村落中心出发.B向北直行.A向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.设AB两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇?
设有半径为3km的圆形村落.AB两人同时从村落中心出发.B向北直行.A向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.设AB两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇?

设有半径为3km的圆形村落.AB两人同时从村落中心出发.B向北直行.A向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.设AB两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇?
如图建立平面直角坐标系,由题意可设A、B两人速度分别为3v千米/小时,v千米/小时,再设出发x0小时,在点P改变方向,又经过y0小时,在点Q处与B相遇. 
则P、Q两点坐标为(3vx0,0),(0,vx0+vy0). 
由|OP|2+|OQ|2=|PQ|2知 
(3vx0)2+(vx0+vy0)2=(3vy0)2, 
即(x0+y0)(5x0-4y0)=0 
x0+y0>0,5x0-4y0=0 ===> 5x0=4y0……(1) 
将(1)代入k(PQ)=-(x0+y0)/3x0得k(PQ)=-3/4 
又已知PQ与圆O相切,直线PQ在y轴上的截距就是两个相遇的位置. 
设直线y=-3x/4+b (b>0)与圆x2+y2=9相切. 
有|4b|/5=3 ===> b=15/4 
答:A、B相遇点在离村中心正北15/4千米处.

设有半径为3KM的圆形村落,A,B两人同时村落 设有半径为3km的圆形村落.AB两人同时从村落中心出发.B向北直行.A向东直行.出村后不久.改变前进方向.沿着与村落周界相切的直线前进.设AB两人速度一定.其速度比为3:1.问两人在何处相遇? 设有半径为3km的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,A向东直进,B向北直进,A出村落后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线方向前进,后来恰好与B相遇.设A.B两人速度一定,且两人速 设有半径为3千米的圆形村落,A ,B两人同时从村落忠心出发,B 向北直行,A 先向东直行,出村后不久,改...设有半径为3千米的圆形村落,A ,B两人同时从村落忠心出发,B 向北直行,A 先向东直行,出村后 设有半径为3km的圆形村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇,设A与B两人速度一定,其速度比为3:1, 直线与圆 (8 18:21:43)设有半径为3km的圆形村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变请进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇,设A,B两人速度一定, 设有半径为3KM的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,问两人在何处相遇?B向北直行,A先向东直行,出村后不久改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设两人速度一定, 数学题设有半径3KM的圆型村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行设有半径3KM的圆型村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切 设有半径3KM的圆型村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇,设A,B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在 设有半径3KM的圆型村落,A,B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇,设A,B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在 圆与方程 (18 13:47:47)设有半径为三米的圆形村落,A,B两人同时从村落中心出发,A向东直进,B向北直进,A出村落后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线方向前进,后来恰好与B相遇,设A,B两 甲乙两人同时从AB两地出发相向而行甲走5km/h,乙走3km/h,两人在距离AB两地中点2km相遇,则AB两地的路程为 相距60km的两个城镇A、B之间有一个圆形湖泊,它的圆心落在线段AB的中点O,半径为15km 甲乙两人同时从AB两地出发,相向而行,甲每小时走5KM,乙每小时走3KM,两人在距离AB两地的中点2KM的地方相遇求AB两地的路程 甲乙两人同时从AB两地出发相向而行甲每小时走5KM乙每小时走3KM两人在距离AB两地中点2KM的地方相距求AB路程 甲乙两人分别从相距90km的AB两地骑车,甲车的速度为15km/h,乙车速度为12km/h两人同时从两地出发相向而行,经过多少小时后两人相遇 某市为方便相距2Km的A,B两处居民区的交往,修筑一条比之的公路(如图:AB),经测量,在A处的北偏东60°方向,B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7Km的圆形公园,问计划修筑的公路会不会穿过公 相距40km的两个城镇A、B之间有一个圆形湖泊,它的圆心落在线段AB的中点O,半径为10km现要修建一条两城镇的公路.经过论证,认为AA撇+A撇B撇+B撇B为最短路线(其中AA撇、BB撇都与中点O相切).你能