已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 04:12:12
已知:∫0-x(上面是x,下面是0,从0到x)f(t)dt=xcosπx求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```已知:∫0-x(上面是x,下面是0,从0到x)f(t)dt=xcosπx求

已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```
已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)
希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```

已知:∫0-x ( 上面是x,下面是0,从0到x) f(t)dt= xcosπx 求:f(4)希望各位能看懂我的题‘‘‘π是pai```
∫0-xf(t)dt= xcos πx
对两边求导数得
f(x)=d(xcosπx)= cosπx –πxsinπx
f(4)=cos4π - 4πsin4π= 1

对xcosπx求导数
得 f(t)=cos(πt)-π*sin(πt)
当t=4,带入上式,得:f(4)=1-0=1