已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 15:11:43

已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2AB=3角A=60度,求AD的长已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2AB=3角A=60度,求AD的长已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2AB

已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长
已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长

已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长
已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长
解析：在⊿ABC中,∠A=60°,AC=2,AB=3
∴BC=√(AC^2+AB^2-2AC*AB*cos60°) =√(4+9-6)= √7
∵AD为角A平分线
∴BD=3√7/5,DC=2√7/5
BD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos30°
∴63/25=9+AD^2-3√3*AD
AD^2-3√3*AD+162/25=0
AD=6√3/5或AD=9√3/5
∵2

我默认D点在BC上。设角ADB=t
由正弦定理可知
BD/sin30°=3/sint
CD/sin30°=2/sint
故可以设BD=3k，CD=2k，AD=m
在三角形ABD和ACD中应用余弦定理：
9k^2=9+m^2-根号3*3m
4k^2=4+m^2-根号3*2m
消去k,解出m=6根号3/5
其实这道题可以以AD为x...

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在三角形abc,已知2a=b+c,sina的平方=sinacsinb,判断三角形abc的形状

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc 已知AD是三角形ABC的角平分线,且角BD等于2倍的角C,AC=5,CD=3,求三角形ABC的周长. 已知ad是三角形abc的角平分线,且角b=2角c,ac=5,cd=3,求三角形abc的周长已知三角形ABC中,AB=10,AC=7,AD是角平分线 CM⊥AD于M,且N是BC中点,求MN的长度已知AD是三角形ABC的角平分线,且AC=2 AB=3 角A=60度,求AD的长 ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形已知AD是三角形ABC的角平分线交BC于点D,且角B等于2角C,求证：AC等于AB加BD 如图,已知,AD是三角形ABC的角平分线,点E在AC上,且AE=AB,EB平方角DEF,说明EF平行于CB 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 已知如图在三角形abc中ab等于2ac,ad三角形bac的平分线,且ad等于bd,求证,角adb等于两倍的角adc 如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF 已知三角形ABC中,F是BC的中点,FD垂直BC交三角形ABC的角平分线AD于D,DE垂直AB于E,且AB大于AC求证BE-AC=AE急 AD是三角形ABC的角平分线,且AC= AB+BD,求证：∠B=2∠C AD为三角形ABC的角的平分线,且BD=DC,求证;AB=AC 如图 AD是三角形ABC中角BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB大于AC求证AB-AC大于已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形