一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,试求其公比是多少?我要祥解

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:44:58
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一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,试求其公比是多少?
我要祥解

一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,试求其公比是多少?我要祥解
设首项是a,公比是q,
各项均为正数,
所以a>0,q>0
aq^n=aq^(n+1)+aq^(n+2)
q^n(q^2+q-1)=0
因为q>0
所以q^n不等于0
所以q^2+q-1=0
q>0
所以q=(-1+√5)/2

设首项为a1，所第二项为a1*q，第三项为a1*q^2
由条件知：a1=a1*q+a1*q^2
因为均为正数所以：a1>0, q>0
即1=q+q^2
解得
q=（根号5-1）/2
或（－根号5－1）/2（舍）

由题意 a0=a1+a2
所以 a0=a0*q+a0*q^2
所以 1=q+q^2
解方程 q=(根5-1)/2或q=(-根5-1)/2
又数列各项均为正数，所以q=(根5-1)/2

一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于它后面两项的和,则其公比是? 一个各项均为正数的等比数列,若任何项都等于它后面两项的和,则其公比q为? 一个各项均为正数的等比数列,且任何项都等于它的后面两项的和,则其公比是多少? 一个各项均为正数的等比数列,其任何项都等于后面两项的和,试求其公比是多少?我要祥解 一个各项均为正数的等比数列,其任何项均等与它后面的两项和,其公比是? 一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比q为? 一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比q为多少 一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比q为? 一个等比数列各项均为正数,它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比是多少? 一个各项都是正数的等比数列,若任何项都等于它后面的2项的和,则公比为?一个各项都是正数的等比数列,若任何项都等于它后面的2项的和,则公比为————? 救急一道数学题各项为正数的等比数列中,任何一项都等于它后面相邻两项之和,则公比为多少? 一个各项均为正数的等比数列,其中任何一项都等于它后边两项之和,则这个等比数列公比是急求,有会的帮帮 谢谢答案1 （1-根5）/2 2 （根5-1）/2 3 根5/2 4 2倍根5/5 详细点 超级感谢 求解一道数学题（数列）一个各项均为正数的等比数列｛an｝,其前n项和为Sn,首项a1=2,公比为q=1/2,若对于任意的正整数k以及正数c(c≤3)都有（Sk+1 -c）/（Sk -c） 一个公比q=2 项数为10 各项均为正数的等比数列 各项取以2为底的对数得到一个新数一个公比q=2 ,项数为10,各项均为正数的等比数列,各项取以2为底的对数得到一个新数列,新数列的所有项之和 设｛an｝是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是 一个各项均为正数的等比数列它的前四项之和为前二项之和的五倍求公比. 已知an是各项均为正数的等比数列,根号an是等比数列嘛…为什么? 已知｛an｝是各项均为正数的等比数列,求证｛根号an｝是等比数列