在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有?

在实数系中,有界的单调数列必有极限.有界怎么理解?是有上界?有下界?还是上下界都有? 单调有界准则不能是单调减少有下界的数列必有极限嘛? 证明单调有界数列必有极限 单调有界数列必有极限 怎么证明 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限如何证明 单调有界数列必有极限 为什么极限不等于它的界? 单调有界数列必有极限,若一数列单调递增有下界,如何证明其有极限 利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程） 单调有界数列必有极限.请问这个数列的极限是多少?数列如下：11.11.111.1111.1111.它是单调的,肯定有界.请问它的极限是什么?小弟也许有概念上的错误,请师兄们指点. 单调有界函数一定有极限么?我们书上仅是说 单调有界数列一定有极限设函数在点x0的某个左领域内单调有界则函数在该店的左极限必定存在但是并未说 单调有界函数必有极限,可我又说不上 单调有界数列有极限是否是数列有极限的充要条件 单调有界数列必有极限单调有界不是包括上界和下界吗,那怎么会有极限,极限是什么 为什么单调有界函数未必有极限而单调有界数列必有极限.分析下函数和数列极限的什么本质区别导致的这个结论. 高等数学极限证明用无理数是无限不循环的 及 实数是由有理数和无理数构成的 这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!要紧扣要求使用的两条定理 单调有界定理的“变形”的正确性单调有界定理：若数列递增（递减）有上界（下界）,则数列收敛,即单调有界数列必有极限.我想问：“若单调递增（递减）且有极限,则数列有上界（下界） 数列1,2,3,...,n,...有没有极限?课本说这个无穷数列没有极限 为什么 +∞不是么?结论：单调有界数列必有极限 单调递增且无上界的数列的极限为+∞极限必须是一数字，+∞ -∞ 都不是极限？主