a1=1,Sn=4a(n-1)+1 n>=2,bn=a(n+1)-2an ,Cn=1/(2^n)*an 求bn和Cn

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 01:46:38

a1=1,Sn=4a(n-1)+1n>=2,bn=a(n+1)-2an,Cn=1/(2^n)*an求bn和Cna1=1,Sn=4a(n-1)+1n>=2,bn=a(n+1)-2an,Cn=1/(2^n

a1=1,Sn=4a(n-1)+1 n>=2,bn=a(n+1)-2an ,Cn=1/(2^n)*an 求bn和Cn
a1=1,Sn=4a(n-1)+1 n>=2,bn=a(n+1)-2an ,Cn=1/(2^n)*an 求bn和Cn

a1=1,Sn=4a(n-1)+1 n>=2,bn=a(n+1)-2an ,Cn=1/(2^n)*an 求bn和Cn
这题其实不难.
Sn=4a(n-1)+1
Sn+1=4an+1
相减得a(n+1)=4an-4a(n-1)
变形得a(n+1)-2an=2(an-an-1)所以bn构成等比数列,公比为2
然后易求a2=4,b1=a2-2a1=2,所以bn=2^n
cn=1/2^2n
关键在于对SN和变项以及,变形得等比数列.
好好加油吧

已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列；(2)S(n+1)=4Sn 证明数列是等比数列数列前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=（n+2)Sn/n,求证Sn/n是等比数列, 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 数列an前n项和sn,已知a1=1,a(n+1)=(n+2)/n*sn（n=1,2,3...)证明sn/n等比,S(n+1)=4an 在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1),求Sn和an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3……）,证明数列｛Sn/n｝是等比数列以及S（n+1）＝4a an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn 即nS(n+1)-nSn=(n+2)Sn 为什么A(n+1)=S(n+1)-Sn ,S(n+1)-Sn不是应该等于 An吗怎么会是An+1啊等差数列公式Sn = a1+a2+...+anSn = a1+(a1+d)+(a1+d+d)+...+[a1+(n-1)d]Sn = a1*n+[1+2+...+(n-1)]*dSn = a1*n+n*(n-1)/2*dSn = a1*n+n*(n-1)*d/2Sn = (a1+an)*n/2an = a1+(n-1)*dSn = [2a1+(n-1)*d]*n/2Sn = a1*n+n*(n-1)*d/2 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3 等比数列{an},Sn=2^n-1,则a1^2+a2^2+...+a^n=? 已知数列｛an｝满足a1=1,a（n+1）=sn+（n+1）求：an和sn 等比数列前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3.Sn求通项公式等差数列前n项和为Sn,若a（n+1）=3Sn,a1=1,则通项an? 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 百度百科“等比数列求和公式”中有一栏……等比数列求和公式推导（1）Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q)（2）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)（3）Sn-q*Sn=a1-a(n+1)（4）(1-q)Sn=a1-a1*q^n（5）Sn=(a1-a1*q^n 数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=3a n+1 ,则Sn等于:n+1是脚标