求正四面体的内切球的内接正方体的体积

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:05:47
求正四面体的内切球的内接正方体的体积求正四面体的内切球的内接正方体的体积求正四面体的内切球的内接正方体的体积内切球半径r,正四面体棱长a正三角形的外接圆半径=a/3^0.5正四面体的高=a*(2/3)

求正四面体的内切球的内接正方体的体积
求正四面体的内切球的内接正方体的体积

求正四面体的内切球的内接正方体的体积
内切球半径r,正四面体棱长a
正三角形的外接圆半径=a/3^0.5
正四面体的高=a*(2/3)^0.5
设高与相邻的棱的夹角为q,cos(q)=(2/3)^0.5
球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a（也是外接球的半径）
r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*a
其内接正方体对角线=2*r.
假设正方体的边长为a
(2r)^2=3a^2
则球的内接正方体棱长是:2√3/3r
故正方体的体积v=8/9*√3*r^3=8/9*√3*(√ 6/12*a)^3
=√ 2/108*a^3.

设内切球半径是r，正四面体棱长a
正三角形的外接圆半径=a/3^0.5
正四面体的高=a*(2/3)^0.5
球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a（也是外接球的半径）
r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*a
其内接正方体对角线=2*r。
假设正方体的边长为a
(2r)^2=3a^2
则球的内接正方体棱...

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设内切球半径是r，正四面体棱长a
正三角形的外接圆半径=a/3^0.5
正四面体的高=a*(2/3)^0.5
球心到顶点距离R=a/2/cos(q)=6^0.5/4*a（也是外接球的半径）
r=高-R=6^0.5/12*a即√ 6/12*a
其内接正方体对角线=2*r。
假设正方体的边长为a
(2r)^2=3a^2
则球的内接正方体棱长是:2√3/3r
故正方体的体积v=8/9*√3*r^3=8/9*√3*(√ 6/12*a)^3
=√ 2/108*a^3.

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求正四面体的内切球的内接正方体的体积 球体内正四面体与正方体正四面体和正方体的顶点都在球上,求正四面体与正方形的关系(棱长)hao想正四面体棱长为正方体的根号2倍 体积相等的球、正四面体和正方体,求表面积大小关系!从小到大 一个棱长为a的正四面体形状的纸盒内放置一个正方体,能使正方体在盒内任意转动,求正方体体积的最大值要过程 正四面体,四顶点共球,为什么可以补成一个正方体,就是该求的内接正方体我是说的以四面体的棱为正方体的面对角线! 一个正四面体的棱长a,求外接球和内接球体积 将正方形abcd-a1b1c1d1,截取四个角后得到一个正四面体bda1c1,求正四面体与正方体的体积比 正四面体ABCD内接于半径为R的球,求正四面体的棱长. 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？ 如何求边长为2的正四面体的体积 正方体八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正方体的体积与正四面体的体积比为图我知道 求具体算法 正四面体棱长为2,求它的体积? 求正四面体体积的公式.有图片、动画更好. 正四面体的表面积为4根号3,求体积 正四面体体积为1/3,则四面体的高 求棱长为12的正四面体的内切球的体积 求棱长为12的正四面体的内切球的体积 棱长为1的正方形内装一个正四面体,且它们的下底面相粘,则该正四面体的最大体积为不是正方行，是正方体