∫lnx/√1+xdx不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 06:00:17
∫lnx/√1+xdx不定积分∫lnx/√1+xdx不定积分∫lnx/√1+xdx不定积分不是有公式吗,∫uv`dx=uv-∫u`vdx∫lnx/√(1+x)dx,令lnx=u,1/√(1+x)=v`

∫lnx/√1+xdx不定积分
∫lnx/√1+xdx不定积分

∫lnx/√1+xdx不定积分
不是有公式吗,∫uv`dx=uv-∫u`vdx
∫lnx/√(1+x)dx ,令lnx=u,1/√(1+x)=v`
因为2(√(1+x))`=1/√(1+x),所以v=2(√(1+x))
所以∫lnx/√(1+x)dx=lnx*2(√(1+x))-∫(lnx)`2(√(1+x))dx
=lnx*2(√(1+x))-2(√(1+x))*1/x+C
=lnx*2(√(1+x))-2(√(1+x))/x+C