一道高数题目,小弟急用啊,希望哪位大哥大姐高手们来帮我看看,已知∫f(x)dx=∫xf(x)dx,积分上限都为1,下限都为0.则∫∫f(x)dxdy=( ),其中D:x+y=0,y>=0.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 05:49:48
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已知∫f(x)dx=∫xf(x)dx,积分上限都为1,下限都为0.则∫∫f(x)dxdy=( ),其中D:x+y=0,y>=0.

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答案:0
把二重积分化为累次积分
∫∫f(x)dxdy=∫(0~1)dx∫(0~1-x)f(x)dy=∫(0~1) (1-x)f(x)=0