k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:51:43
k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解x-y=kx=k+y把此式代进x

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k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解

k为何值时,方程组x2+y2=16,x-y=k.有实数解
x-y=k
x=k+y
把此式代进x^2+y^2=16
(y+k)^2+y^2=16
化成
y^2-ky-8=0
a=1 b=k c=-8
所以△=(k)^2-4*1*(-8)
=k^2+32
因为有实数解
所以k^2+32≥0
-4√2 ≤k ≤ 4√2

把 y=x-k代入得:
2x^2-2kx+k^2-16=0
当⊿≥0时,方程有实数解
(-2k)^2-4×2(k^2-16)
=4k^2-8k^2+128
=-4k^2+128≥0
解得:-4√2≤k≤4√2
此时方程组有实数解