k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:04:13
k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=

k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解
k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解

k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解
y=kx+2
代入
k²x²+4kx+4-4x-2kx-4+1=0
k²x²+(2k-4)x+1=0
k=0,则-4x+1=0,是一个解
k≠0
则判别式等于0
4k²-16k+16-4k²=0
k=1
所以k=0,k=1

将y=kx+2代入y2-4x-2y+1=0,得
(kx+2)^2-4x-2(kx+2)+1=0,化简
(kx)^2+(2k-4)x+1=0
判别式b^2-4ac=0
(2k-4)^2-4(k^2)=0
k=1

将Y=KX+2代入原方程
式子变形为k2x2+4kx+4-4x-2kx-4+1=0
即k2x2+(2k-4)x+1=0
然后求德尔塔(就是那个三角形)=0
即4k2-16k+16-4k2=0
即16k=16
即当K=1时该方程组由且仅有一组实数解

k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解
y2-4x-2y+1=0,x=(y-1)²
y=kx+2 , x=(y-2)/k
(y-2)/k =(y-1)²
ky²-2ky+k-y+2=0,
ky²...

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k为何值时,方程组y2-4x-2y+1=0,y=kx+2.有且仅有一组实数解
y2-4x-2y+1=0,x=(y-1)²
y=kx+2 , x=(y-2)/k
(y-2)/k =(y-1)²
ky²-2ky+k-y+2=0,
ky²-(2k+1)y+k+2=0
k=0时,y=2,x=1/4,
或k≠0,△=【-(2k+1)】²-4*k*(k+2)
= 4k²+4k+1-4k²-8k
=-4k+1=0
k=-1/4
所以k=0或k=-1/4时,该方程组由且仅有一组实数解。

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