已知函数y =根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 09:31:23
已知函数y=根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围已知函数y=根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围已知函数y=根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围要使函数

已知函数y =根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围
已知函数y =根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围

已知函数y =根下(ax+2ax+1)的定义域是R,求a的取值范围
要使函数有意义
则ax^2+2ax+1≥0
要使函数定义域为R
则ax^2+2ax+1≥0对于任意x属于R恒成立
显然a=0时
易知1≥0
表明a=0满足要求
当a≠0时
令f(x)=ax^2+2ax+1=a(x+1)^2+1-a
若a0,则f(x)开口向上
要使f(x)≥0对于任意x属于R恒成立
则必有⊿≤0
即得a≤1
综上,满足条件的a的取值范围为0≤a≤1

你的问题应该是问根下(ax平方+2ax+1)吧

这个函数的定义域是R,则:ax²+2ax+1≥0对一切实数恒成立。
(1)若a=0,此时满足;
(2)若a≠0,则:①a>0;②△=(2a)²-4a<0,得:0综合,得:0≤a<1