高二三角函数求值题,求高手解答!分子是:cos10°+√3×sin10°分母是:√(1-cos80°)请计算 (求过程,和涉及到的三角函数公式)√sin40°是怎么来的?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:43:54
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高二三角函数求值题,求高手解答!
分子是:cos10°+√3×sin10°
分母是:√(1-cos80°)
请计算 (求过程,和涉及到的三角函数公式)
√sin40°是怎么来的?
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分子=cos10°+√3×sin10°=2(cos60°cos10°+sin60°sin10°)=2cos(60°-10°)=2cos50°
分母=√(1-cos80°)=√2 sin40°=√2 cos50°
因此分子/分母=2/√2=√2
分子可化为2sin(10+30)=2sin40
分母用2倍角公式1-cos80=2(sin40)*(sin40)
所以其整个式子的值为(2sin40)/根号2倍的sin40
等于根号2
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