应用题 (5 11:38:16)在三角形ABC中,∠B—∠A=15度,∠C—∠B=60度,求∠C的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:31:09
应用题(511:38:16)在三角形ABC中,∠B—∠A=15度,∠C—∠B=60度,求∠C的度数应用题(511:38:16)在三角形ABC中,∠B—∠A=15度,∠C—∠B=60度,求∠C的度数应用

应用题 (5 11:38:16)在三角形ABC中,∠B—∠A=15度,∠C—∠B=60度,求∠C的度数
应用题 (5 11:38:16)
在三角形ABC中,∠B—∠A=15度,∠C—∠B=60度,求∠C的度数

应用题 (5 11:38:16)在三角形ABC中,∠B—∠A=15度,∠C—∠B=60度,求∠C的度数
B-A=15,所以A=B-15
C-B=60,所以C=B+60
因为A+B+C=180,所以有 (B-15)+B+(B+60)=180
解方程得 B=45
所以 C=45+60=105
角C的度数是105度

b=a+15
c=b+60=a+75
a+b+c=3a+90=180
所以 a=30
c=a+75=105

还隐含一个条件a+b+c=180,三元方程，明白

可以设∠A为X··则∠B为X+15 则∠C为X+15+60 然后相加等于180 即X+X+15+X+15+60=180 解出来就行了·· ∠A=30度 ∠B=45度 ∠C=105度··

...
这个你还有个条件撒
A+B+C=180
这就解出来是
角B是45度
A是30
C是105

令 A=x，B=y,C=z
x-y=15
z-y=60
x+y+z=180
三个方程，三个未知数
应该知道怎么解了吧
x=30
y=45
z=105

解:设∠C=X 因为∠C—∠B=60 所以∠B=∠C-60=X-60

又因为，∠B—∠A=15 所以∠A=∠B-15=X-60-15
又因为三角形内角和等于180所以∠A+∠B+∠C=180

所以(X-60-15)+(X-60)+X=180 所以3X=315解得X=105
所以∠C=105度

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