在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 19:18:34
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在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形
根据正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数）,
c边最大,计算cosC的值符号,即可知是什么角,
根据余弦定理,cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]
=-23/110,
故〈C是钝角,三角形是钝角三角形.

在三角形ABC内，sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形???
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数），
c边最大，计算cosC的值符号，即可知是什么角，
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2...

全部展开

在三角形ABC内，sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形???
根据正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,a/b=5/11,b/c=11/13,
设a=5m,b=11m,c=13m,（m是三边的公因数），
c边最大，计算cosC的值符号，即可知是什么角，
根据余弦定理，cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=m^2(25+121-169)/[m^2(2*5*11)]
=-23/110,
故〈C是钝角，三角形是钝角三角形。

收起

sinA:sinB:sinC=a:b:c=5:11:13;
假设a=5k,b=11k,c=13k,
则a平方+b平方-c平方=-23*k平方<0，
三角形是钝角三角形。

在三角形ABC内,sinA:sinB:sinC=5:11:13,则三角形是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 已知⊙O的半径为R,在它的内接三角形ABC中,有2R（sinA的平方-sinC的平方）=（根号2a-b)sinB成立求△ABC面积S的最大值 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形