数学三角形应用题三角形abc的外角∠cbd和∠bce的平分线,相交于点f,求证:点f在∠dae的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:12:13
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数学三角形应用题三角形abc的外角∠cbd和∠bce的平分线,相交于点f,求证:点f在∠dae的平分线上
数学三角形应用题
三角形abc的外角∠cbd和∠bce的平分线,相交于点f,求证:点f在∠dae的平分线上

数学三角形应用题三角形abc的外角∠cbd和∠bce的平分线,相交于点f,求证:点f在∠dae的平分线上
作fn⊥bc,fm⊥ce,fp⊥bd,分别交bc、ce、bd于n、m、p,
bf为外角∠cbd的角分线,fn=fp,cf为∠bce的平分线,fm=fn,
所以fm=fp,af为公共斜边,RT△fpa≌RT△fma,∠daf=∠eaf,所以af为∠dae的平分线,点f在∠dae的平分线上 .

过点f分别作三条边的垂线,证明三条垂线都相等。