急,大学初等数论关于同余的问题!已知ab≡-1（mod24）,证明24|（a+b）ab≡-1（mod24）得ab≡-1（mod3）若a≡-1（mod3）则b≡1（mod3）若a≡1（mod3）则b≡-1（mod3）同样有ab≡-1（mod8）若a≡±1（mod8）则b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 13:01:50
急,大学初等数论关于同余的问题!已知ab≡-1（mod24）,证明24|（a+b）ab≡-1（mod24）得ab≡-1（mod3）若a≡-1（mod3）则b≡1（mod3）若a≡1（mod3）则b≡-1（mod3）同样有ab≡-1（mod8）若a≡±1（mod8）则b
急,大学初等数论关于同余的问题!
已知ab≡-1（mod24）,证明24|（a+b）
ab≡-1（mod24）得ab≡-1（mod3）
若a≡-1（mod3）则b≡1（mod3）
若a≡1（mod3）则b≡-1（mod3）
同样有ab≡-1（mod8）
若a≡±1（mod8）则b≡∓1（mod8）
若a=±3（mod8）则3ab≡-3（mod8）,即±b≡-3（mod8） b≡∓3（mod8）
请问这些若是怎么的出来的 尤其是最后一个若 3是哪来的 3ab又是怎么来的
急,大学初等数论关于同余的问题!已知ab≡-1（mod24）,证明24|（a+b）ab≡-1（mod24）得ab≡-1（mod3）若a≡-1（mod3）则b≡1（mod3）若a≡1（mod3）则b≡-1（mod3）同样有ab≡-1（mod8）若a≡±1（mod8）则b
注意ab≡-1 (mod 8)说明a和b中任何一个,如a 应该满足a≡奇数 (mod 8),从而只有a≡±1或±3 （mod 8）；
至于第二个问题,注意到此时的前提：ab≡-1 (mod 8),两边同乘以3即可得3ab≡-3 (mod 8).
已知ab≡-1（mod 24），证明：24|(a+b)。
证明：
因为：ab≡-1（mod 24），24=3x8
所以：ab≡-1（mod 3）、ab≡-1（mod 8）
1，由ab≡-1（mod 3）得：
a），当a≡1时，b≡-1，a+b≡0（mod 3）
b），当a≡-1时，b≡1，a+b≡0（mod 3）
所以：a+b≡0（mod 3...
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已知ab≡-1（mod 24），证明：24|(a+b)。
证明：
因为：ab≡-1（mod 24），24=3x8
所以：ab≡-1（mod 3）、ab≡-1（mod 8）
1，由ab≡-1（mod 3）得：
a），当a≡1时，b≡-1，a+b≡0（mod 3）
b），当a≡-1时，b≡1，a+b≡0（mod 3）
所以：a+b≡0（mod 3）……①
2，由ab≡-1（mod 8）得：
a），当a≡1时，b≡-1，a+b≡0（mod 8）
b），当a≡-1时，b≡1，a+b≡0（mod 8）
所以：a+b≡0（mod 8）……②
由①，②知：a+b≡0（mod 24）
即：24|(a+b)
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