初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 09:50:15
初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5B.32C.9D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,初等数论
初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,
初等数论同余问题:
A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()
A.5 B.32 C.9 D.14
(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)
不是个位数字,
初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,
A为十进制数n=4568^7777的各位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()
A.5 B.32 C.9 D.14
先用一个任意的三位数w=100x+10y+z说明一个引理.
w的各位数字之和是:w1=x+y+z.
可以看到,w==w1 mod 9
于是排除答案C
以上说明的是:
引理1:
数n=ar...a2a1a0,其数字和为S(n),则
n==S(n)mod 9.即 9|n-S(n)
引理2
正整数n的十进制位数:b(n)=1+[lgn].
例如:10的位数是2,lg10=1; 99的位数是2,lg99
A<=lg(4568^7777)*9<4*7777*9=279972
B<1+9*5=46,C<3+9=12
又9|4568^7777-C,4568^7777≡5^7777≡5*5^7776≡5*10^3888≡5(mod9),故C≡5(mod9)C=5
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初等数论同余问题:A为十进制数4568^7777的个位数字之和,B为A的各位数字之和,C为B的个位数字之和,C=()A.5 B.32 C.9 D.14(题很有趣吧,不要奢望用计算器呦)不是个位数字,
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