如图所示：点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.（1）如图1若∠APC=40°,求∠DPE的度数（2）如图1若∠APC=α,直接写出∠DPE的度数（用含α的代数式表示）（3）保持题目条件不变,将图1中
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:31:22
如图所示：点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.（1）如图1若∠APC=40°,求∠DPE的度数（2）如图1若∠APC=α,直接写出∠DPE的度数（用含α的代数式表示）（3）保持题目条件不变,将图1中
如图所示：点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.
（1）如图1若∠APC=40°,求∠DPE的度数
（2）如图1若∠APC=α,直接写出∠DPE的度数（用含α的代数式表示）
（3）保持题目条件不变,将图1中的∠CPD按顺时针方向旋转至图2所示的位置,探究∠APC和∠DPE的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.
如图所示：点P是直线AB上的一点,∠CPD是直角,PE平分∠BPC.（1）如图1若∠APC=40°,求∠DPE的度数（2）如图1若∠APC=α,直接写出∠DPE的度数（用含α的代数式表示）（3）保持题目条件不变,将图1中
1、
∵∠APC＝40
∴∠BPC＝180-∠ACP＝180-40＝140
∵PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝140/2＝70
∴∠DPE＝∠CPD-∠CPE＝90-70＝20°
2、
∠DPE＝a/2
3、∠DPE＝∠APC/2
证明：
∵∠BPC＝180-∠APC,PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝（180-∠APC）/2
∵∠CPD＝90
∴∠DPE＝90-∠CPE＝90-（180-∠APC）/2＝∠APC/2
1、
∵∠APC＝40
∴∠BPC＝180-∠ACP＝180-40＝140
∵PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝140/2＝70
∴∠DPE＝∠CPD-∠CPE＝90-70＝20°
2、
∠DPE＝a/2
3、∠DPE＝∠APC/2
证明：
∵∠BPC＝180-∠APC，PE平分∠BPC
∴∠CPE＝...
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1、
∵∠APC＝40
∴∠BPC＝180-∠ACP＝180-40＝140
∵PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝140/2＝70
∴∠DPE＝∠CPD-∠CPE＝90-70＝20°
2、
∠DPE＝a/2
3、∠DPE＝∠APC/2
证明：
∵∠BPC＝180-∠APC，PE平分∠BPC
∴∠CPE＝∠BPC/2＝（180-∠APC）/2
∵∠CPD＝90
∴∠DPE＝90-∠CPE＝90-（180-∠APC）/2＝∠APC/2
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∠DPE〓20°
（1）∵PE平分∠BPC，∴：∠CPE=∠BPE；
又∵∠APC=40°，∴：∠CPE=∠BPE=（180°-40°）÷ 2=70°
∴∠DPE=∠DPC-∠CPE=90°-70°=20°
（2）∠DPE=∠CPD-（180°-α）÷ 2
（3）∠CPD的两条边...
全部展开
（1）∵PE平分∠BPC，∴：∠CPE=∠BPE；
又∵∠APC=40°，∴：∠CPE=∠BPE=（180°-40°）÷ 2=70°
∴∠DPE=∠DPC-∠CPE=90°-70°=20°
（2）∠DPE=∠CPD-（180°-α）÷ 2
（3）∠CPD的两条边：PC和PD分别是∠APC和∠EPD的同侧边线，
当∠CPD做旋转运动时，∠APC和∠EPD同时增加相同的角度，
∴无论∠CPD做怎样的旋转，∠APC和∠EPD的角度差都是一定的！
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