问两道题 计算下列定积分1、∫上限(e+1)下限为2 1/(x-1)dx2、∫上限4 下限0 (|x-1|+|x-3|)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 07:49:52
问两道题计算下列定积分1、∫上限(e+1)下限为21/(x-1)dx2、∫上限4下限0(|x-1|+|x-3|)dx问两道题计算下列定积分1、∫上限(e+1)下限为21/(x-1)dx2、∫上限4下限

问两道题 计算下列定积分1、∫上限(e+1)下限为2 1/(x-1)dx2、∫上限4 下限0 (|x-1|+|x-3|)dx
问两道题 计算下列定积分
1、∫上限(e+1)下限为2 1/(x-1)dx
2、∫上限4 下限0 (|x-1|+|x-3|)dx

问两道题 计算下列定积分1、∫上限(e+1)下限为2 1/(x-1)dx2、∫上限4 下限0 (|x-1|+|x-3|)dx
1、∫1/(x-1)dx=∫1/(x-1)d(x-1)=ln(x-1)|上限(e+1)下限为2=1-0=1
2、
|x-1|+|x-3|
=1-x+3-x=4-2x(x<1)
=x-1+3-x=2(1<=x<=3)
=x-1+x-3=2x-4(x>3)
∫上限4 下限0 (|x-1|+|x-3|)dx
=∫上限1 下限0 (4-2x)dx+∫上限3 下限1 (2)dx+∫上限4 下限3 (2x-4)dx
=(4x-x^2)|上限1 下限0 + 2x|上限3 下限1 + (x^2-4x)|上限4 下限3
=(4-1)-(0-0) + 2*3-2*1 + (4^2-4*4)-(3^2-4*3)
=3+4-3
=4