已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 21:19:42
已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4
已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4
已知数列{an}为等比数列 a1+a2=3 a3+a4=12 求an S4
a3+a4=a1q ² +a1q³ =q² （a1+a1q）=q²（a1+a2）=q²*3=12
q=-2或者q=2
当q=-2时
a1+a2=a1+a1q=a1（1+q）=-a1=3
a1=-3
an=a1q＾（n-1）=-3*（-2）＾（n-1）
S4=a1+a2+a3+a4=15
当q=2时
a1+a2=a1+a1q=a1（1+q）=3a1=3
a1=1
an=a1q＾（n-1）=2＾（n-1）
S4=a1+a2+a3+a4=15
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,
s4=a1+a2+a3+a4
=3+12
=15
a3+a4=a1q^2+a2q^2
12=q^2(a1+a2)
12=3q^2
q^2=4
q=±2
当q=2时
a1+a2=3
a1+a1q=3
a1(1+q)=3
a1*(1+2)=3
a1=1
an=a1q^(n-1)
=2^(n-1)
当q=-2时
a1+a2=3
a1+a1q=3
a1(1+q)=3
a1*(1-2)=3
a1=-3
an=a1q^(n-1)
=-3*(-2)^(n-1)
an=2^(n-1)
S4=15
过程：∵a1+a2=3
a3+a4=12=(a1+a2)*q^2
∴q^2=12/3=4
q=±2 (舍负)
∵a1+a2=a1*(1+q)
3=a1*(1+2)
全部展开
an=2^(n-1)
S4=15
过程：∵a1+a2=3
a3+a4=12=(a1+a2)*q^2
∴q^2=12/3=4
q=±2 (舍负)
∵a1+a2=a1*(1+q)
3=a1*(1+2)
a1=1
∴an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
S4=a1+a2+a3+a4=3+12=15
有问题请追问，谢谢~~
收起