专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF做PM PN垂直于AB AD以下向量符号省略AP=AM+ANEF=EP+ECAPxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC=-绝对值(AM*AN)+绝
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:54:30
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点四边形PFCE是矩形证明PA垂直EF做PMPN垂直于ABAD以下向量符号省略AP=AM+ANEF=EP+ECAPxEF=(AM+AN)x(
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF做PM PN垂直于AB AD以下向量符号省略AP=AM+ANEF=EP+ECAPxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC=-绝对值(AM*AN)+绝
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF
做PM PN垂直于AB AD
以下向量符号省略
AP=AM+AN
EF=EP+EC
APxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC
=-绝对值(AM*AN)+绝对值(AN*EC)=0
故AP垂直于EF
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF做PM PN垂直于AB AD以下向量符号省略AP=AM+ANEF=EP+ECAPxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC=-绝对值(AM*AN)+绝
我不明白你的问题,
是哪儿没有看懂吗?
简单地说,要证明PA垂直EF,则证明PA.EF=0即可
(答案中的点乘符号不对.)
另外不用添加辅助线
设BP=xBD,设正方形边长为1
则AP=(1-x)AB+xAD
EF= -xAB+(1-x)AD
∵ AB.AD=0
∴ AP.EF=-x(1-x)AB²+x(1-x)AD²=0
∴ AP⊥EF
专家:这种方法我不能理解,P是正方形ABCD对角线BD上的一点 四边形PFCE是矩形 证明PA垂直EF做PM PN垂直于AB AD以下向量符号省略AP=AM+ANEF=EP+ECAPxEF=(AM+AN)x(EP+EC)=AMXEP+AMXEC+ANXEP+ANXEC=-绝对值(AM*AN)+绝
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