证明当X趋向于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/10 13:07:27
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证明当X趋向于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量!
证明当X趋向于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量!

证明当X趋向于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量!
按定义证明
求极限,当x趋于0时,lim[根号下(4+x)-2]/根号下[(9+x)-3]
使用洛必达法则,极限=lim根号下[(9+x)/(4+x)]=3/2
所以当x趋于0时,(根号下4+X)-2与(根号下9+X)-3是同阶无穷小量