光明中学九年级1班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到 B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求该建筑
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 15:27:25
光明中学九年级1班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到 B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求该建筑
光明中学九年级1班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到 B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求该建筑物C到公路AB的距离.(已知根号3≈1.732)
光明中学九年级1班开展数学实践活动,小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到 B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求该建筑
2r_ ：
过点C作CD⊥AB,垂足为D
设AD＝x,则BD＝20×50－x＝1000－x
∵∠EAC＝60°
∴∠CAB＝90°－∠EAC＝30°
在Rt△BCD中,
∵∠FBC＝45°
∴∠CBD＝∠BCD＝45°
∴CD＝BD＝1000－x
在Rt△ACD中,
∵∠CAB＝30°
∴CD＝tan30°×AD
即1000－x＝(√3/ 3)x
解得：x＝1500－500√3
∴CD＝BD＝AB－AD＝1000－(1500－500√3)＝500√3－500＝500(√3－1)≈366m
答：该建筑物C到公路AB的距离约为366m.
假设左边的那个“北”是D，右边那个为E 做辅助线CF垂直AB 因为∠DAC=60度，所以∠CAF=30度，∠EBC=45度，则∠CBF=45度 由三角函数知 AF=CF/tan∠CAF FB=CF/tan∠CBF 又因为AF+FB=AB=50乘以20=1000（m） 则CF/tan∠CAF+CF/tan∠CBF=1000 （tan∠CAF为tan30度...
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假设左边的那个“北”是D，右边那个为E 做辅助线CF垂直AB 因为∠DAC=60度，所以∠CAF=30度，∠EBC=45度，则∠CBF=45度 由三角函数知 AF=CF/tan∠CAF FB=CF/tan∠CBF 又因为AF+FB=AB=50乘以20=1000（m） 则CF/tan∠CAF+CF/tan∠CBF=1000 （tan∠CAF为tan30度 tan∠CBF为tan45度 都为已知数，具体自己查课本） 求出CF=..... （具体自己算吧，我没计算器）
收起
过c点向对边作垂线CD⊥AB
由题意得：∠CAD=30度 ∠CBD=45度 AB=50×20=1000m
设BD=CD=x 则AD=1000-x
tan∠CAD= CD / AD = 根号3 / 3
x / 1000-x = 根号3 / 3
x= .....（自己求下啦）
CD=x=........（就是那个数）≈........
过C点做CD垂直于AB，CD即为所求。设CD为X，由已知画出图形，角CAD=30度，角CBD=45度。列方程根号3乘以X+根号2乘以X=50乘以20，约等于318米
过C点做CD垂直于AB，CD即为所求。设CD为X，在三角形CAD中，AD=x/tan30，在三角形CBD中，BD=x。故x/tan30+x=20*50，解得x=1000/(1+1/tan30)=366