导数为x/1+x^2的函数是什么,怎么求,要详解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 19:07:14
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就是积分
∫x/(1+x^2)dx
=1/2∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2ln(1+x^2)+C
导数为x/1+x^2的函数是1/2ln(1+x^2)+C
很高兴为您解答,
求导数的原函数就是求这个函数的积分
∫x/(1+x^2) dx
=∫1/2 *1/(1+x^2)dx^2
=1/2 ∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=1/2ln(1+x^2) +c (c为常数)
∫[x/(1+x²)]dx
=∫½[1/(1+x²)]d(x²)
=½ln(1+x²) +C
剩下的不用多说了吧,有无数个函数满足题意,前面½ln(1+x²)是一样的,后面的C不同,函数不同。
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