如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；（3）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:16:28
如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；（3）
如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；
（3）△PBC的面积能等于△ABO的面积吗?若能,请求出此时P点的坐标；若不能,请说明理由.
如图,已知点A（8,0）,B（0,6）C（0,-2）,动点p在直线AB上（1）动点P在什么位置时,以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形?在图中画并标出所有符合条件的P点；2）当PB=PC时,求点P的坐标；（3）
提示
⑴符合条件的P点有4个（图略）
⑵经过A（8,0）,B（0,6）的直线为y＝﹣3/4x＋6；BC的垂直平分线为y＝2;两条直线相交于点P﹙16/3,2﹚;
⑶假设△PBC的面积能等于△ABO的面积,另设P(p,﹣3/4p＋6﹚；则
½*BC*点P到y轴的距离＝½*OA*OB即
½×﹙6＋2﹚×|p|＝½×8×6
解得p＝±6
p＝6时,﹣3/4p＋6＝3/2；p＝﹣6时,﹣3/4p＋6＝21/2；
∴P(6,3/2)或P(﹣6,21/2)
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一、 1、作BC垂直平分线与AB交点。
2、以B点为圆心BC为直径的圆交AB的点
3、以C点为圆心BC为直径的圆交AB的点
二、因为 PB=PC
所以 P在BC的垂直平分线上交AB的点
所以 P（16/3 , 2）
三、 因为 S△ABO=24
所以 S△...
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一、 1、作BC垂直平分线与AB交点。
2、以B点为圆心BC为直径的圆交AB的点
3、以C点为圆心BC为直径的圆交AB的点
二、因为 PB=PC
所以 P在BC的垂直平分线上交AB的点
所以 P（16/3 , 2）
三、 因为 S△ABO=24
所以 S△PBC=24
因为 BC=8
所以 以BC为底的高为6
因为 P在直线AB上
又因为 直线AB：6-¾x=y
所以 P(3/2 ，6)
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