高数微分方程求解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 00:37:15
高数微分方程求解高数微分方程求解高数微分方程求解原方程变形为：dy/dx=3x*(3-y),分离变量：dy/(3-y)=3x*dx,两边积分：-ln|3-y|=3/2*x^2,两边取指数（中间省略分类
高数微分方程求解
高数微分方程求解
高数微分方程求解
原方程变形为：dy/dx =3x*(3-y),
分离变量：dy/(3-y) = 3x*dx,
两边积分：- ln |3-y| =3/2*x^2,
两边取指数（中间省略分类讨论）：3-y = C*exp(3/2*x^2),（C 为常数,exp(X) 表示e^(X),即以e为底数的指数）,
故：y= 3- C*exp(3/2*x^2).
由 y(0)=1得：3-C=1,所以 C=2,
故 y= 3- 2*exp(3/2*x^2) .