y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:32:45
y″x+y′=1高数y|x=1=1y′|x=1=0y″x+y′=1高数y|x=1=1y′|x=1=0y″x+y′=1高数y|x=1=1y′|x=1=0本题左侧是一个全导数形式,无需做任何变量代换.点击

y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0
y″x+y′=1高数
y|x=1=1 y′|x=1=0

y″x+y′=1高数y|x=1=1 y′|x=1=0
本题左侧是一个全导数形式,无需做任何变量代换.


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令t=y’,则y”=t’,带入原方程得
t’x+t=1,分离变量,得
dt/(1-t)=dx/x
解出t=1-C1/x
所以y’=1-C1/x,积分,得
y=x-C1lnx+C2。
俩常数用初值条件确定。
C1=1,C2=0
所以y=x-lnx。