判别敛散性:1/【(根号2)-1】 -1/【(根号2)+1】+1/【(根号3)-1】 -1/【(根号3)+1】+.配上图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:07:19
判别敛散性:1/【(根号2)-1】-1/【(根号2)+1】+1/【(根号3)-1】-1/【(根号3)+1】+.配上图判别敛散性:1/【(根号2)-1】-1/【(根号2)+1】+1/【(根号3)-1】-

判别敛散性:1/【(根号2)-1】 -1/【(根号2)+1】+1/【(根号3)-1】 -1/【(根号3)+1】+.配上图
判别敛散性:1/【(根号2)-1】 -1/【(根号2)+1】+1/【(根号3)-1】 -1/【(根号3)+1】+.
配上图

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将相邻两项合并
1/(√n-1)-1/(√n+1) 通分
=[(√n+1)-(√n-1)] / [(√n-1)(√n+1)]
=2/(n-1)
因此一般项是2/(n-1),因此级数发散,由于发散的级数去括号后仍发散,所以原级数发散.

1-1+1-1+1……
等于1+(-1)^n
不收敛

通项=【(根号(n+1)+1)-(根号(n-1)-1)】/n
收敛。