若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 23:24:19
若m,n是方程x2-2004x+4=0的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.若m,n是方程x2-2004x+4=0的两个根,则(m

若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.
若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?
有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.

若m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根,则(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)=?有没有简单一点的方法,我只会复杂的化解求值.
因为m,n是方程 x2-2004x+4=0 的两个根
由韦达定理得:m+n=2004,mn=4
再把2根代入原方程得:m2-2004m+4=0,n2-2004n+4=0
(m2-2003m+5)(n2-2003n+5)
=(m2-2004m+4+m+1)(n2-2004n+4+n+1)
=(m+1)(n+1)
=mn+m+n+1
=2004+4+1=2009