x^2+x傅里叶级数x^2+x在(-π,π)上展开为傅里叶级数,算了半天后和答案一样了,不过原题还要求在"所得展开式中置x=π,由此验证1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6展开式如图,有点弄不明白了.我指的是当带

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/26 14:41:18

x^2+x傅里叶级数x^2+x在(-π,π)上展开为傅里叶级数,算了半天后和答案一样了,不过原题还要求在"所得展开式中置x=π,由此验证1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6

x^2+x傅里叶级数x^2+x在(-π,π)上展开为傅里叶级数,算了半天后和答案一样了,不过原题还要求在"所得展开式中置x=π,由此验证1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6展开式如图,有点弄不明白了.我指的是当带
x^2+x傅里叶级数
x^2+x在(-π,π)上展开为傅里叶级数,算了半天后和答案一样了,不过原题还要求在"所得展开式中置x=π,由此验证1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6
展开式如图,有点弄不明白了.
我指的是当带入x=π为什么会不等

x^2+x傅里叶级数x^2+x在(-π,π)上展开为傅里叶级数,算了半天后和答案一样了,不过原题还要求在"所得展开式中置x=π,由此验证1+2^(-2)+3^(-2)+...+n^(-2)=π^2/6展开式如图,有点弄不明白了.我指的是当带
设f(x)是x²+x经过T=2π周期延拓后的周期函数
这里就要十分注意到傅里叶级数的收敛条件了
因为f(x)是不连续的...这一点请见下图
设所求出的傅里叶级数的和函数是S(x)=a0/2+∑(ancosnπx+bnsinnπx)
那么
S(x0)=f(x0) ,当x0是f(x)的连续点时
S(x0)=[f(x0-)+f(x0+)]/2 ,当x0是f(x)的第一类间断点时
由图像,x=π显然属于第二种情况(亲就是错在这里!)
那么S(π) = [f(π-)+f(π+)]/2 = [(π²+π)+(π²-π)]/2 = π²
而S(π) = π²/3+4*∑(1/n²)
进而求出 ∑(1/n²) = π²/6

f(x)=x傅里叶级数1/(2n-1)^2f(x)=x 0 将函数f(x)=2+|x|在[-1,1]上展开傅里叶级数. 将f(x)=3x/x^2+x-2在x=0处展开为泰勒级数 y＝x/（2+x）在x=1的泰勒级数展开式是? 求函数f(x)=sin(x)cos^2(x)在[-pi,pi]上的傅里叶级数将函数f （x ）=x ^2展开成余弦级数,x 在0到π之间在（0,π）内,把1/2（π-x)展开为傅里叶级数函数f(x)展开为傅里叶级数,为什么f(x)周期须为2π? 级数x∧n在2处条件收敛,级数x∧2n的收敛域 F(X)的周期为2π,在[0,2π]上F(X)=x²,则F(x)的傅里叶级数在x=4π出收敛于多少? 在区间（-π,π】中展开f(x)＝x²为傅里叶级数求2^x 在x =0处的泰勒级数大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数傅里叶级数问题,定义在(0,π)的函数f(x)=sinx扩张为周期为2π的偶函数的傅里叶级数展开若级数an*(x-1)^n在x=0处收敛,则级数在x=2处收敛还是发散 f(x)=π/2-x在[0,π]展开成余弦级数最好有解题说明什么的傅里叶级数大题.设f(x)是周期为2派,f(x)在负派到派的区间上的表达式为：x∈负派到0时 f(x)=0;x∈0到派时 f(x)=e的x次方.S（x）为f(x)的傅里叶级数的和函数,则S(0)=? 幂级数求教求1/(2x^2+x-3)在x=3处的泰勒级数