如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 16:24:12
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK

如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M为AD的中点,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK
证明:
过D作DE∥CK交AB于E
∵AB=AC,AD⊥BC
∵BD=DC
∵DE∥CK
∴BE/EK=BD/DC=1
即BE=EK
∵DE∥CK
∴AK/KE=AM/MD=1
即AK=KE
∴BE=EK=KA
∴AB=3AK