解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:08:42
解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2移向通分(-2x^2+9x-8)/(x^2-3x+5)>

解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2
解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2

解不等式：（3x+2）/(x^2-3x+5)>2
移向通分
(-2x^2+9x-8)/(x^2-3x+5)>0
(2x^2-9x+8)/(x^2-3x+5)0
恒成立
只要2x^2-9x+8

(3x+2)/(x²-3x+5)>2
(3x+2)/(x²-3x+5)-2>0
(3x+2-2x²+6x-10)/(x²-3x+5)>0
(2x²-9x+8)/(x²-3x+5)<0
2(x²-9x/2+81/16+4-81/16)/(x²-3x+9/4+5-9/4)<0
[2(...

全部展开

(3x+2)/(x²-3x+5)>2
(3x+2)/(x²-3x+5)-2>0
(3x+2-2x²+6x-10)/(x²-3x+5)>0
(2x²-9x+8)/(x²-3x+5)<0
2(x²-9x/2+81/16+4-81/16)/(x²-3x+9/4+5-9/4)<0
[2(x-9/4)²-17/8]/[(x-3/2)²+11/4]<0
∵(x-3/2)²+11/4>0
∴2(x-9/4)²-17/8<0
(x-9/4)²<17/16
9/4-√17/4

收起

∵x²－3x＋5＝﹙x－3/2﹚²＋11/4＞0, ∴3x＋2＞2x²－6x＋10,
2x²－9x＋9＜0, ﹙x－3﹚﹙2x－3﹚＜0, ﹣3/2＜x＜3.

x^2-3x+5=(x-3/2)^2+11/4>0
故 3x+2>2x^2-6x+10 ==>0>2x^2-9x+8 ==>用求根公式就好了。。。

解不等式 （|x|-3)(x^+|x|-2) 不等式|(x+3)/x|>(x+3)/x,不等式（x²-9）/(x-2)＞0 不等式（x-3)/(x+2) 解不等式x*x+1/2x(3-2x) 解不等式 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) 不等式x^2-x-5>3x 解不等式：2(X+3)(x-3) 解不等式3x-2/x+3 解不等式x^2 -3x-3 解不等式：x^2-3x-3 解不等式：2^3x-2^x 解不等式组（x-3)(x+2) 解不等式（x+2)(x-3) 解不等式3x 2-7x 解不等式 x²2x-3 解不等式3x^2-7x 解不等式 |x²-3x+2| -x²+2x>3解不等式