如何证明：Pdx-Qdy为某函数全微分的充要条件是dQ/dx=dP/dy?如题,P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D上具有一阶连续偏导.注意是"Pdx-Qdy",不是"Pdx+Qdy"只要说明如何证充分性就可以了.偏导符号打不出,大家凑

如何证明：Pdx-Qdy为某函数全微分的充要条件是dQ/dx=dP/dy?如题,P(x,y),Q(x,y)在单连通区域D上具有一阶连续偏导.注意是Pdx-Qdy,不是Pdx+Qdy只要说明如何证充分性就可以了.偏导符号打不出,大家凑 已知梯度的定义为：u对x偏导=P,u对y偏导=Q,u对z偏导=R,（P,Q,R）为函数u在该点的梯度.现在已知u的梯度,求u的函数,为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一个,他的定义是u对x偏 已知u的梯度为,Pi+Qj+Rk,求u的函数,为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一个.我是这样想的：根据梯度定义：P是u对x的偏导,Q是u对y的偏导,R是u对z的偏导.既然这样u应该等于P是 微分方程里面关于Pdx+Qdy的原函数问题解微分方程中,有一类方程Pdx+Qdy原函数什么积分因子法可以转化成齐次或一阶线性方程,但始终没有搞明白...最好再配有个例题.我差不多明白当dP/dy=dQ/dx时 如何证明高等数学中全微分的充分条件 求函数的全微分 函数的微分,证明题 全微分,存在必要条件的证明,看不懂, 多元函数微分 、全微分 二元函数微分证明题设F（x,Y） 在矩形域D内可微,且全微分 恒为零,问F（x,Y） 在该矩形域D内是否应取常数值?证明你的结论. 全微分存在是否证明此函数可微? 多元函数的全微分几何意义 怎样求函数的全微分 求下列函数的全微分! 高数下,隐函数的全微分问题 多元函数全微分的充要条件 二元函数全微分 求函数全微分