已知梯度的定义为：u对x偏导=P,u对y偏导=Q,u对z偏导=R,（P,Q,R）为函数u在该点的梯度.现在已知u的梯度,求u的函数,为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一个,他的定义是u对x偏

已知梯度的定义为：u对x偏导=P,u对y偏导=Q,u对z偏导=R,（P,Q,R）为函数u在该点的梯度.现在已知u的梯度,求u的函数,为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一个,他的定义是u对x偏 已知u的梯度为,Pi+Qj+Rk,求u的函数,为什么是∫Pdx+Qdy+Rdz,而不是∫Pdx或者∫Qdy或者∫Rdz其中一个.我是这样想的：根据梯度定义：P是u对x的偏导,Q是u对y的偏导,R是u对z的偏导.既然这样u应该等于P是 高等数学梯度已知u=x*y^2+z^3,求div(grad u)1l答错了。我不懂的是div可以对向量使用么，因为grad u 是梯度，是个向量 因为标准答案写的是2x+6z，所以我给2l分数了， 函数U=(X/Y)^(1/X)在点(1,1,1)的梯度为 二元函数微分问题du=p(x,y)dx+Q(x,y)dy 为什么有u对X的偏导为p(x,y) 求u=x^y^Z偏导数 分别求u对x,u对y,u对z 设函数u=u(x,y),由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0定义,求u对y的偏导 关于二元函数偏导数的问题设u=u(x,y),u对x的二次偏导= u对y的二次偏导,并且满足u(x,2x)=xu'x(x,2x)=x^2 注:等号前表示u对x的一阶偏导,求u''x(x,2x)= ux为u对x的二次偏导 设u=f(ux,u+y),v=g(u-x,v^2y)求u对x和v对x的偏导数 设F为三元可微函数,u=u(x,y,z)是由方程F(u^2-x^2,u^2-y^2,u^2-z^2)=0确定的隐函数,求证(u对x的偏导)/x+(u对y的偏导)/y+(u对z的偏导)/z=1/u...我算出来左边的部分等于1/(2u)...跪了... 设速度u=u(x,y),那么u对x求偏导的物理意义是什么,u对x求二阶偏导的物理意义呢? u=ln(1/(x+√（y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,是u=ln(x+√（y^2+z^2))。没有分之1。 u=x^y^z,求u对z的偏导数 函数z=u+v,而u=x+y,v=xy,那么对与z中对x的偏导为多少呢? 已知定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的偶函数f(x)满足对任意正数x,y满足f(x×y)=f(x)×f(y),且x>1时,0 计算二重积分∫∫根号(x^2+y^2)dxdy区域D为x^2+y^2=1与x^2+y^2=4围成的圆环型闭区域给出函数u=xy+yz+xz及点P(1.1.3) 求u在p点处的梯度 u=f(x-y,y-z,t-z)求u对x对y对z对t的偏导之和 设u=f(x,xy,xyz),且f(u,v,w)具有一阶连续偏导数,求u对x偏导u对y偏导u对z偏导