高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:48:09
高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出
高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.
高数之曲率
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.
答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.
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y=lnx
y'=1/x
y''=-x^(-2)
曲率半径公式ρ=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣
= (1+ (1/x)^2)^(3/2) / (x^(-2))
=x^2 * (1+ x^(-2) )^(3/2)
对它求导
=2x*(1+x^(-2))^(3/2) +x^2 * 3/2*(1+x^(-2))^(1/2) *(-2)x^(-3)
=2x*(1+x^(-2))*(1+x^(-2))^(1/2)-3*x^(-1)*(1+x^(-2))^(1/2)
=(2x-1/x)*(1+x^(-2))^(1/2)
=(2x^2-1)*(1+x^2))^(1/2)/x
2x^2-1=0
x=2^(1/2)时,曲率半径最小
代入曲率半径公式ρ=2*(1+1/2)^(3/2)=2*(3/2)^(3/2)
高数之曲率对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出该点处的曲率半径.答案是（根号2/2,-ln2/2)处曲率半径有最小值3根号3/2.
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?
对数曲线y=lnx上哪一点处的曲率半径最小?求出改点处的曲率半径
对数曲线y=ln x上哪一点处的曲率半径最小?求出该点的曲率半径
曲线y=lnx上,哪一点处曲率半径最小?求解过程,谢谢了
求曲线y=lnx 上曲率最大的点.
求曲率y=lnx上曲率最大的点及该点处的曲率半径
曲线y=x^3(x>=0)上哪一点的曲率最大,求出该点的曲率
求曲线y=x^2/4-lnx/2在点(x,y)处的曲率 请化简
求曲线y=Insecx在点(x,y)处的曲率及曲率半径.
正弦曲线弧y=sinx(0＜x＜派）上哪一点的曲率最大?求出该点处的曲率
高数 曲线的曲率问题
求曲线y=e^x上曲率最大的点
曲线y=sinx上点(π/2,1)的曲率是
高等数学用曲率的知识作出曲线y=x－lnx的图形
求曲线y=ln(secx)点(x,y) 处的曲率.
求曲线y=ln(secx)在点(x,y) 处的曲率.
求曲线y=2x+lnx上点(1,2)处的切线方程