可逆矩阵——【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】有什么不同?定义：设A,B为n阶矩阵,若AB=I或BA=I,则A（或B）可逆,且A^-1=B或B^-1=A只记得老师说要区别【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】.请问有什么不同吗?

可逆矩阵——【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】有什么不同?定义：设A,B为n阶矩阵,若AB=I或BA=I,则A（或B）可逆,且A^-1=B或B^-1=A只记得老师说要区别【AB=I或BA=I】与【AB=I且BA=I】.请问有什么不同吗? 矩阵可逆的定义和推论《线代》上,逆矩阵的定义：对于n阶矩阵A,如果存在矩阵B,使得AB=BA=I,那么A称为可逆矩阵,而B称为A的逆矩阵.并且也可以证明,对于n阶矩阵A,且存在n阶矩阵B,使AB=I或BA＝I,则 线性代数 矩阵证明已知AB=A+B,证：1.(A-I)可逆；2.AB=BA . 若A,B是n阶矩阵,且I+AB可逆.求I+BA也可逆 设A、B是n阶矩阵,且I+AB可逆,求证I+BA也可逆,且 （I+BA）^1=I-B（I+AB）^1A. 线性代数的证明题~1.A,B同阶,证明r(A-I)+r(b-i)>=R(AB-I)2.I+AB可逆,证明I+BA可逆3..A^2=A,证明A矩阵可对角化.I是单位矩阵 证明：A,B为n阶矩阵,I-AB可逆,则I-BA可逆设C为I-AB的逆矩阵,I-BA=I-B((I-AB)C)A=……这样接着证下去,我曾经问过,回答是：不妨设A中每个元素为Axy,B中每个元素为Byx,则AB为Cxy=EAxuBuy（E表示累加u=1~n）,BA 设N阶矩阵A,B满足条件A+B=AB 1证明A—E是可逆矩阵,并求其逆 2证明AB＝BA 设有矩阵 ,,已知 —AB可逆,证明 —BA可逆,且 = +B A 回答的都很好，我在这里谢谢你们了！ 矩阵AB=I,能否说BA=I成立? 已知 A,B 为 N阶方阵,AB=A+B ,证明 A-I 可逆和AB=BA.A-I 我会,AB=BA 线性代数：设A是可逆矩阵,且A+AB=I,则A逆等于? 逆矩阵定义问题对于n阶矩阵A,如果有一个n阶矩阵B,使AB=BA=E,则说矩阵A是可逆的,并把B矩阵称为A的逆矩阵.如果AB=E或BA=E单一成为而不是这AB=BA=E.那能不能说B矩阵称为A的逆矩阵? 是否存在n阶矩阵A,B,使得AB=I但是BA不等于I的? 刘老师您好,请教一道相似矩阵的问题：矩阵A与B相似,如何证明：B(I+AB)^-1=(I+BA)^-1B 线性代数证明题：一、设A,B均为n阶矩阵,切A的平方—2AB=E.证明AB-BA+A可逆 对于n阶矩阵A和B,如果AB=I,就一定BA=I吗?逆矩阵的定义是AB=BA=I如果符合了AB=I,那么一定符合BA=I吗? 已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆反证法：假若E-BA不可逆,(E-BA)X=0 ,方程有非零解,通过什么说明(E-AB)X=0 也有非零解,然后E-AB的行列式为0,说明E-AB不可逆,与已知条件矛盾,所以