一道高一数学题(关于归纳通项公式)a(下脚标1)=3a(下脚标n+1)=3a(n下脚标)-2 求其通项公式附图:

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 02:40:52
一道高一数学题(关于归纳通项公式)a(下脚标1)=3a(下脚标n+1)=3a(n下脚标)-2求其通项公式附图:一道高一数学题(关于归纳通项公式)a(下脚标1)=3a(下脚标n+1)=3a(n下脚标)-

一道高一数学题(关于归纳通项公式)a(下脚标1)=3a(下脚标n+1)=3a(n下脚标)-2 求其通项公式附图:
一道高一数学题(关于归纳通项公式)
a(下脚标1)=3
a(下脚标n+1)=3a(n下脚标)-2
求其通项公式
附图:

一道高一数学题(关于归纳通项公式)a(下脚标1)=3a(下脚标n+1)=3a(n下脚标)-2 求其通项公式附图:
a(n+1)-1=3an-3=3(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=3
所以an-1是等比数列,q=3
a1-1=2
所以an-1=2*3^(n-1)
所以an=1+2*3^(n-1)

设a(n+1)+t=3(an+t)
a(n+1)=3an+2t
2t=-2 ===>t=-1
所以a(n-1)-1=3(an-1)
[a(n+1)-1]/(an-1)=3
an-1=(a1-1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)
an=1+2*3^(n-1)

an=2×3^(n-1)+1